Башня Гримментурм с неправильной планировкой и угловыми соединениями из тесаного камня, вероятно, была построена около 1250 года и принадлежала семье членов совета Цюриха Бильгери. К северо-западному углу башни до 1300 года было пристроено жилое здание, так называемый дом «Цум Ланге Келлер» (К длинному подвалу), который в настоящее время известен как действующий ресторан «Neumarkt» (Новый рынок).